Capítulo XXIV

 

TEORIA QUÂNTICA DA GRAVIDADE

 

3. FORÇAS UNIFICADAS

 

“ É à noite que é belo acreditar na luz.”

- Edmond Rostand -

 

 

     Forças unificadas! Onde está a fórmula das Forças Unificadas?

     Como nós bem sabemos, um físico gosta de fórmulas!

     Pois é ... a fórmula! A verdade, confesso, é que não fui eu que descobri a fórmula. Essa fórmula já foi descoberta pelos físicos contemporâneos, só que eles ainda não sabem que a descobriram!

     O que todos os físicos pretendem obter é a unificação oficial da Teoria Quântica com a Teoria da Gravidade.

     É praticamente impossível casar a teoria clássica da Gravidade com uma teoria Quântica de tudo o resto ... quantas vezes é que eu já ouvi isto! Talvez assim seja porque eles não pretendem casar! Se assim preferem, que sejam solteiros mas felizes!

     O Modelo Standard funciona para todas as outras três forças, excepto para a força da Gravidade. O problema consiste em olharmos para as quatros forças que vemos na Natureza de igual forma, isto é, como sendo todas originais do Cosmos, mas o que temos em mãos, se virmos mais atentamente, é um claro problema de perspectiva!

     É verdade que vemos quatro forças, mas a subtileza consiste em perceber que nem todas elas são originais, uma delas é secundária, somente três delas são forças realmente quânticas, porque a Gravidade, como já disse mas volto a repetir, não é uma força original do Cosmos mas sim uma consequência, um efeito secundário de onde se deduz que aquilo que designamos por Gravidade é uma força atómica não quântica, como tal, não pode ser incluída no Modelo Standard.

     Esse debate que visa unificar as três forças padrão da Natureza, a Força Fraca; Forte; e Electromagnética, com uma quarta, a Gravidade inconveniente, é então eliminado! Esta saga científica que se prolonga desde há imenso tempo, fica então resolvida.

     E talvez a procura de uma Fórmula Unificada seja mesmo só para despistar. Talvez não exista nenhuma fórmula para essa unificação.

     A única unificação que posso apresentar é a das forças do Modelo Standard. Mas essa unificação que reúne as Forças Forte, Fraca e Electromagnética já os físicos a têm, ou quase. A unificação ainda está pendente na Força Electrofraca e na Força Forte.

     Fazendo uma vã analogia, eu diria que os físicos descobriram os desenvolvimentos das equações de Maxwell antes de descobrirem a fórmula do campo eléctrico, o que é efectivamente muito mais difícil. Mas eles lá conseguiram.  As duas  fórmulas são  ainda  extremamente complicadas, falta-

-lhes o rearranjo final.

    A teoria da Força Forte é estudada pela Cromodinâmica Quântica, abreviando QCD, cuja apresentação na linguagem da Física é a seguinte:

 

FÓRMULA DA FORÇA FORTE

 

LQCD = - ¼ Faμν Fμνa + ∑f Ψf ( i∂ - M + ɡS Aa Ta ) Ψf

 

 

Fμνa = ∂μ Aνa - ∂ν Aμa + ɡS + fbca Aμb Aνc

 

      A teoria da Força Electrofraca é estudada pela Electrodinâmica Quântica, abreviando QED, cuja fórmula é a seguinte:

 

FÓRMULA DA FORÇA ELECTROFRACA

 

LE-W = Lɡ + Lf + LH + Lm

 

 

Lɡ = - ¼ Gaμν Gμνa - ¼ Bμν Bμν

 

Lf = i Ψ Li ( i∂ + ɡ’ Wa ta + ɡ B y ) Ψ Li + ∑ ΨRi (i∂ + ɡ B y ) Ψ Ri

 

LH = - ( Dνϕ ) † ( Dνϕ ) – μ2 ( ϕ†ϕ ) + λ ( ϕ†ϕ )2

 

Lm = - ∑i,j ( cij ΨLi ϕ Ψ’Rj )

 

     Como podem verificar, as expressões que descrevem estas interacções são horrivelmente complicadas mas demonstram uma consistência matemática que está plenamente de acordo com a previsão experimental e, por isso, entre os seus principais protagonistas, alguns foram galardoados com o prémio Nobel.

     Mas há uma possibilidade de simplificar …

     Primeiramente, a Força Forte é realmente a força mais complexa de todas as forças da Natureza e a mais difícil de simplificar.

      Sabemos que a Força Nuclear Forte actua entre os protões e os neutrões do núcleo, mantendo-os unidos e impedindo que a força electromagnética repulsiva entre protões se manifeste. No entanto, é mais preciso dizermos que esta força actua, não sobre os protões e neutrões propriamente ditos mas sim sobre as suas partículas constituintes mais fundamentais, ao nível da sua constituição interna, isto é, sobre os quarks. De certa forma, podemos ignorar que existem protões e neutrões no núcleo e considerar que dentro deste sistema existem somente quarks.

     Dentro deste sistema há um grau de complexidade relevante que surge sempre que pretendemos estudar o comportamento desta força.

     Enquanto que na força electromagnética temos apenas de considerar um fotão como partícula mediadora; na força forte há que considerar oito gluões como partículas mediadoras desta interacção forte. Estas diferentes categorias de gluões podem surgir aleatoriamente e com uma particularidade adicional. Uma vez mais, fazendo uma analogia com a força electromagnética, sabemos que os fotões são partículas electricamente neutras e, por isso, não entram em interacção umas com as outras. Mas com a Força Forte isso já não acontece. Podemos dizer que os gluões são partículas que também sentem a Força Forte e, por isso, também interagem entre si. Dadas estas condicionantes,  o tratamento desta força é um pouco mais exigente. E daí surgir a complexidade das equações.

     Sem pretender avançar em pormenores de Cromodinâmica Quântica, posso dizer que esta é uma ciência que ainda agora começou a dar os seus primeiros passos, pois a sua compreensão mais profunda ainda nos escapa ao entendimento.

     Essencialmente, podemos dizer que as partículas fundamentais de toda a matéria são os quarks e os leptões. Já vimos que leptões e quarks formam dupletos que reagem de uma maneira muito semelhante à força fraca. No entanto, leptões e quarks parecem comportar-se do modo bastante diferente perante a força electromagnética e a força forte. Sendo que os quarks sentem a força forte e os leptões não. Por outro lado, uma vez que os quarks têm carga fraccionária de +2/3 ou -1/3 e os leptões têm carga inteira de -1 ou 0, o poder destes se associarem à força electromagnética difere de uns para outros mas apenas de uma forma quantitativa, porque as propriedades electromagnéticas manifestadas são, no fundo, idênticas.

     Há aqui um triângulo que tem de ser cumprido e que faz com que todas as forças tenham de colaborar entre si, o que sugere, uma vez mais, que estas forças não são tão distintas e independentes quanto isso.

     Até há bem pouco tempo pensava-se que estas forças não tinham qualquer relação entre elas, uma vez que actuam de uma forma muito distinta e com intensidades também elas bastante diferentes.

     A intensidade das forças é uma medida interessante que  permite relacioná-

-las e, como sabem, estas diferem umas das outras. E mesmo a intensidade das forças varia consoante a energia envolvente, esta não é, portanto, uma constante mas sim uma função da temperatura.

     No Universo frio dos dias de hoje, essas intensidades estão bem definidas  e podemos relacioná-las através da Constante de Estrutura Fina.

     A constante de estrutura fina é uma constante muito especial em Física, e caracteriza a intensidade ou a magnitude da Força Electromagnética, definindo--se que α = 1/137. Esse alfa surge da unificação de três constantes fundamentais …

 

α =  __e2_ _    ≈   _1_

       2 ε0 h c         137

 

   

 … a carga eléctrica, a permissividade, a constante de Planck e a velocidade da luz. Sendo que estas constantes representam e reúnem componentes distintas de diferentes áreas da Física:

 

c = componente relativística;

h = componente quântica;

e = componente da interacção electromagnética

ε0 = componente que relaciona as partículas carregadas no vácuo.

 

     Esta constante é realmente de extrema importância.

     Se o nosso Universo é como é hoje, tudo isso se deve ao valor da constante de estrutura fina. Se essa constante fosse um pouco mais forte ou um pouco mais baixa, se alfa possuísse uma valor diferente, mesmo que mínimo … as características essenciais do nosso Universo já não seriam as mesmas e tudo se alteraria.

     Mexer nesta constante implica alterar os níveis de energia, os valores de energia de ligações atómicas … implica modificar todo o processo atómico! Implica, na prática, obter um novo Universo!

     A constante de acoplamento que define a força electromagnética é a razão de ser de tudo à nossa volta.

     O Modelo Padrão pretende que haja unificação das diferentes constantes de acoplamento em ambientes de elevadas energias.

     A Teoria de Grande Unificação exige que as forças naturais e as partículas sobre as quais agem, exibam, a altas energias, uma uniformidade que é obscurecida a baixas energias. De modo que conclui-se, rapidamente, que estas forças actuavam de um modo semelhante num passado remoto em forma de uma única Força Unificada.

     Esta ideia introduzida permite aos físicos das altas energias deduzir que há comportamentos semelhantes entre as principais forças quando estas estão expostas a energias muito elevadas, na ordem de 1015 GeV, e, por isso, consideram que houve uma unificação numa época primitiva, quando o nosso Universo era ainda muito quente.

     A Unificação apresentada é, como tal, uma função das escalas de energia existentes. A teoria prevê uma evolução da intensidade das forças manifestamente diferente, de acordo com o aumento da temperatura, como se apresenta no seguinte gráfico:

 

 

 - Unificação das constantes de acoplamento -

 

     Com esta evolução pretende-se identificar um ponto mágico, o ponto que unificaria e transformaria todas as Forças da Natureza!

     A ideia de unificação tem algum significado, e os aceleradores de partículas evidenciam novos processos de mutação e desintegração de partículas que só decorrem em elevadas energias. Porém, e mesmo concordando que a intensidade das forças converge para altas energias, como poderemos estar tão seguros de que as suas propriedades também se alteram e convergem para uma força unificada?

     De acordo com o modelo de unificação em vigor considera-se que há várias etapas na libertação das forças do Universo. Primeiro considera-se que a ramificação das forças decorre de uma forma parcial e gradual, sendo que a Força da Gravidade terá sido a primeira força a separar-se e a emergir desta Grande Força Unificada, no entanto, como vimos, é exactamente o oposto que acontece. A Força da Gravidade é a última a surgir e é, portanto, a força mais jovem do Universo.

     E para as ramificações seguintes seria necessário que se esclarecesse um pouco melhor qual a justificação para esse processo.

     Sob o meu ponto de vista, não há unificação. Há, muito simplesmente, evolução. E, muito dificilmente as forças alterarão as suas propriedades como se se tratasse de uma mesma substância em transição de fase … Não penso que seja muito razoável equiparar as Forças da Natureza a água líquida, gelo e vapor de água …

     Como vimos anteriormente, a justificação é simples e retira-se das evidências cosmológicas.

     Podemos reparar que todas as forças têm uma característica comum, que é a de unificação, e, por isso, a Força Electromagnética; a Força Forte; e a Força da Gravidade respeitam a simetria. No entanto, há uma força que não partilha desta característica unificadora, a sua principal função decorre num sentido exactamente oposto. O seu poder é o de desunificar e é, por conseguinte, uma força do desequilíbrio e da instabilidade.

     Podemos considerar que a Força Fraca está na origem de todas as Forças da Natureza uma vez que somente esta força quebra a simetria. Assim sendo, é a partir desta dissimetria que evoluem e emergem todas as restantes três forças que nos rodeiam.

     Deste modo, podemos simplificar o quadro da evolução das forças da Natureza, propondo uma ramificação mais equilibrada e mais simétrica:

 

 

 

 

- Evolução das Forças da Física -

 

 

     Com esta estrutura em mente, podemos realçar que não foi a temperatura que condicionou todos estes processos físicos. O factor externo de maior relevância e que mais condicionou estas circunstâncias, está de acordo com um processo natural de evolução e a sua influência é predominante e crucial … o agente externo mais eficaz neste processo foi …

     … Foi o Tempo!

     Devo relembrar-vos que os aceleradores de partículas não conseguem reproduzir todas as forças … e o Tempo, é uma grande Força!

     O tempo é uma grande força mas dada a sua extraordinária subtileza e o carácter discreto das sua acções nunca ninguém repara nesta força …

     Mas esta força actua constantemente, habilmente, sem se fazer notar. É um actor que dissimula a sua verdadeira natureza e identidade, mostrando-se, na realidade, escondendo-se por detrás das suas acções sobre as coisas.

     É com os seus actos que temos de contar para podermos desenhar uma perspectiva completa para a evolução do Universo, é com a sua acção que temos de conceber e enquadrar a História do Cosmos.

     A estrutura simples, funcional, harmoniosa e encantadora do nosso Universo deve-se à complementaridade e à interacção de todo este conjunto de forças.

     Voltando à Teoria da Unificação:

 

 

     É possível comparar a magnitude das forças umas com as outras e assim obter uma magnitude relativa.

     Esta relação principal é feita a partir da constante de estrutura fina.

     Normalmente a magnitude relativa da Força Electromagnética é estipula como tendo o valor de 1/ 137 e esta força é considerada como sendo 137 vezes mais fraca que a Força Forte;

     A Força Fraca, por sua vez é 106 vezes mais fraca que a Força Forte;

     E a Gravidade é a força mais fraca de todas, na ordem de 1040 vezes mais fraca que a Força Forte.

     Com estes dados podemos estabelecer uma relação em que a força mais intensa é a Força Forte e fazemos correspondê-la à unidade 1:

 

 

Força Forte = 1

 

Força Eléctrica = 1/137

 

Força Fraca = 1 / 106

 

Força Gravidade = 1 / 1040

 

    

     Podemos ainda reajustar este quadro, multiplicando a intensidade de todas as forças por 137. E passamos a definir as constantes de acoplamento, não em relação à Força Forte mas sim em relação à Força Eléctrica:

 

 

Força Forte = 137

 

Força Eléctrica = 1

 

Força Fraca = 137 x 10-6

 

Força Gravidade = 137 x 10-40

 

 

     Posto isto, há várias relações que emergem desta estrutura, como sendo:

Fe = 1 x Fe

 

Ff = 137 x Fe

 

Ffr = 137 x 10-6 x Fe

 

Fg = 137 x 10-40 x Fe

   

 

      Outras equivalências também podem ser deduzidas. Transformando a equação e considerando que Fe = 1/137 x Ff, surgem as :

 

 

FORÇAS UNIFICADAS

 

 

Fe = α  Ff

 

Ff = α-1 Fe

 

Ffr = α-1 x 10-6  Fe

 

Fg = α-1 x 10-40  Fe

 

 

     À excepção da Força Material, acerca da qual sabemos muito pouco, esta é a nossa alternativa para as fórmulas unificadas e simplificadas da Força Eléctrica, Força Forte, Força Fraca e Força Gravitacional. Evitando assim, apresentar estas equações através de desenvolvimentos extremamente complicados.

     Considerando que conhecemos tanto a relação de alfa ‘α’ como a fórmula do campo eléctrico ‘ Fe’, é possível obter uma decomposição das respectivas forças.

     No entanto, os físicos teóricos pretendem facilitar os cálculos e, por isso, pretendem que haja uma única força unificada … mas se as forças são exactamente estas, então, não há mais nada para facilitar … não há Força Unificada!

 

     Nesta altura estou a recordar-me da classificação do sistema científico segundo o físico John Barrow. ‘De cada vez que se faz notar uma ideia nova na comunidade científica esta tem, obrigatoriamente, que atravessar três etapas: 1º Não vale de nada, não queremos sequer ouvir falar dela; 2º Não está  errada, mas não deve ter qualquer relevância; 3º É a maior descoberta de todos os tempos e nós é que a descobrimos primeiro. E logo não faltarão mais candidatos para reclamar a prioridade dessa descoberta.’

     É pena que alguns cientistas nunca se afastem daquilo que já é conhecido, uma vez que optam por seguir sempre o trilho mais seguro. Não arriscam nunca atravessar a berma, a transgredir o trilho, nem sequer concedem uma hipótese a teorias alternativas.

     Cabe aos físicos a responsabilidade de expandir as fronteiras e abrir novos horizontes. 

     Desbravar novos trilhos e descobrir algo completamente novo é fascinante. O que há de mais mágico em Ciência é a possibilidade de entrarmos e de nos perdermos na selva do desconhecido.

   “ A experiência mais bela é o encontro com o desconhecido.” - Einstein-.

     A Ciência é, acima de tudo, uma actividade humana gratificante. Talvez a mais pura num mundo tão longe da perfeição …

     Só os cientistas sentem verdadeiramente aquilo que fazem e somente eles se sentem perdidamente apaixonados naquilo que procuram.

   “ No Universo ninguém se diverte mais do que nós!“ – João Magueijo-.