Capítulo XVII

 

DUALIDADE ONDA-PARTÍCULA

 

1.MODELO PADRÃO

 

“ A imaginação é mais importante que o conhecimento.”

- Albert Einstein -

 

 

     A Teoria das Cordas é uma tese magnífica, magnífica! Considerada por todos como sendo a maior teoria do século e um excelente exemplo do desenvolvimento intelectual humano …

… é pena que, só tenha ligações à Matemática … à Geometria, ao Cálculo Diferencial e à Álgebra!

     Os líderes actuais desta teoria descrevem a Teoria das Cordas como a maior teoria científica do séc. XXI que usa Matemática do séc. XXII.

     A grande Teoria do Milénio consiste em resolver o problema seguinte:

“ Mostrar a existência e o intervalo de Massa da Teoria de Yang-Mills quântica em Re4 com grupo de Gauge, um grupo de Lie G compacto, não abeliano e simples.”

     Este é actualmente o grande Problema do Milénio que absorve centenas de físicos e milhares de neurónios.

     A resolução deste problema teria implicações fundamentais na área da Física. Mas para isso é necessário encontrar uma solução geral para as equações de Yang-Mills.

     Se a equação de Schrödinger já é praticamente impossível de resolver para elementos químicos de número atómico superior a três, a partir de um átomo de Lítio. A verdade é que até hoje ainda ninguém conseguiu encontrar as soluções dessas equações, uma vez o grau de complexidade aumenta consideravelmente.

     Encontrar as soluções das equações de Yang-Mills seria o maior feito do milénio dentro da área da Matemática, mas todos consideram que é um desafio demasiado difícil, por agora.

     Não obstante todo o esforço e todas as capacidades aqui desenvolvidas na construção desta teoria, se por acaso se encontrasse as soluções dessas equações, que significado é que isso teria para os físicos?!

 

     Parece-me que, no mínimo, toda a conjectura matemática que se tem estado a desenvolver ainda não é inteligível por nós.

     Se pensarmos nisto por um momento, parece incrível … a maior teoria do século é baseada em equações que ninguém consegue resolver! Além de que, as versões e equações da Teoria das Cordas são tantas e tão complexas que ninguém sabe ao certo quais são essas equações!

     A Teoria das Cordas começou por ser uma alternativa à Física Clássica, substituindo o conceito de partículas elementares por objectos unidimensionais ou ‘cordas’ e estabelece um conjunto de regras aproximadas para calcular o que acontece com cordas quânticas quando estas interagem umas com as outras em diferentes modos de vibração.

     E a Matemática que, inicialmente, era uma forma possível de compreender este universo, ultimamente tornou-se na única maneira possível de ‘ver’ este mundo físico! Mas na prática não se consegue relacionar toda aquela conjectura matemática com processos físicos concretos … por isso, desculpem-me a minha ingénua pergunta: do que é que adianta desenvolver tanta Matemática?!

     Mas os físicos ainda não perderam a sua fé e, por isso, continuam a construir conjecturas matemáticas em cima de conjecturas matemáticas … sem se preocuparem demasiado com o seu sentido prático, com a sua ligação à realidade, com a sua verificação experimental; esperam um dia poder traduzir todos os seus esforços e revelar a clareza rigorosa de todo o desenvolvimento de um pensamento.

     A meu ver, eu diria que os físicos já não fazem Física … esta ciência está confinada a todo um processo mental.

     Não é preciso ser-se um seguidor dogmático da definição de Karl Popper, da definição de ciência aberta à experimentação e à refutação, para perceber que o que está aqui em causa é o próprio conceito de Ciência! Ciência … é preciso não esquecer nunca essa palavra.

     Reveja-se que, entre mais de dez mil artigos científicos publicados e apresentados sobre a Teoria das Cordas, até agora, não foi feita uma única previsão que possa ser testada!

   Desde 1973 que praticamente não houve nenhum desenvolvimento, teórico mas objectivo, em teoria das partículas ou em teoria quântica que tenha merecido um Prémio Nobel!

     A Teoria das Cordas é imune tanto à prova experimental como à refutação teórica. Quer isto dizer que, não há nenhuma possibilidade de verificação tanto da sua veracidade como da sua falsidade.

     Quase diria que se trata de uma Teologia científica moderna, uma abstracção de grande beleza matemática e metafísica, muito racional claro … mas ainda assim … Teologia!

     Pessoalmente, confesso, não manifesto grande admiração pela Teoria das Cordas.

     Quanto mais olho para a Física, muito vejo que muito percebem de Matemática. Na realidade, percebem mesmo muito de Matemática … grande parte do trabalho em Teoria das Cordas usa Matemática bastante sofisticada, matemática essa que até a maior parte dos matemáticos experientes não está familiarizado!

     Normalmente, o progresso dos matemáticos adianta-se em relação ao dos físicos. Hoje em dia, porém, os matemáticos estão atrasados e a tentar pôr-se em dia com os físicos! Situação caricata, no mínimo.

     A própria Física ultrapassou a Matemática, explorando novos conceitos de Matemática pura.

     A promoção desta teoria conduziu-nos a uma nova forma de fazer ciência, a Teoria das Cordas conduziu-nos a um novo caminho … caminho esse que aparentemente não tem saída. Porque, enquanto percorremos este caminho, não temos como saber se estamos no caminho certo, ou se estamos no caminho errado.

     O que há de mais invulgar nesta teoria é que não produz quaisquer resultados passíveis de confirmação. As suas maiores limitações residem na falta de verificação experimental, na sua incapacidade para estabelecer previsões em física das altas energias, bem como na física das baixas energias do nosso quotidiano.

     Esta crise na maior teoria revolucionária do século XXI, já começa a causar alguma impaciência e controvérsia entre os físicos. Entramos num impasse, causado por uma teoria que muito promete mas pouco oferece.

     Por último, os problemas da Física Moderna podem ser definidos da seguinte forma: há os problemas de 1ª ordem e os de 2ª ordem.

     Os de primeira ordem, para serem testados necessitam de energias elevadíssimas, impossíveis de confirmar uma vez que não dispomos da tecnologia necessária; os de segunda ordem envolvem conceitos de matemática teórica tão complexa, inúmeros parâmetros e variáveis, o que resulta num problema impossível de tratar.

     Teorias mal sucedidas não produzem mais informação do que aquela que é introduzida. Este é o mal que afecta a Teoria das Cordas!

     Por isso, faço  aqui  um  apelo … os físicos perderam a noção do que é ser-

-se um físico; do que é fazer Física. Não são as fórmulas e as equações que nos conduzem o caminho … nós é que conduzimos o caminho das fórmulas!

     Se nos concentrarmos somente numa nota, podemos perder toda a beleza da sinfonia … os especialistas adquiriram a capacidade de saber cada vez mais, sobre cada vez menos, até saberem tudo … sobre nada!

     Entre a nota e a sinfonia, entre o conceito específico do nada e uma ideia geral de tudo, encontra-se a sabedoria do conhecimento.

     Se a Física continuar a evoluir desta forma, irá perder-se em direcção a um abismo colossal de conjecturas matemáticas e conceitos esotéricos sem qualquer significado físico, muito além do limite científico.

     Esta crítica à Física Contemporânea vem relembrar que a compreensão da Física Fundamental, até hoje, ainda não necessitou de uma Matemática tão sofisticada. Após a dedicação de algum tempo e reflexão, as leis da Natureza são descobertas e reveladas sem recorrer a grandes artifícios numéricos. E a sua assimilação, inicialmente complexa e aparentemente difícil, torna-se fácil de assimilar. Percebe-se, no final, que os conceitos fundamentais são simples e facilmente compreendidos, de uma forma quase intuitiva e até mesmo … óbvia!

     Como partilho imensa admiração por esta ciência que é a Física, gostaria que esta disciplina não se perdesse, como tal, venho aqui lembrar que há um ritual em Física que tem sido mantido há séculos:

     A Física, funciona com Física! E esta é uma ciência experimental, muito diferente da Matemática. Esta última requer somente argumentação e demonstração lógica, clara e rigorosa. É imune à prova experimental.

     A Nova Física da Teoria das Cordas desafia continuamente os limites do entendimento humano, desenvolvendo teorias que não somos capazes de compreender.

      Pessoalmente, não me parece que tenhamos atingido os limites das nossas capacidades para entender o Universo.

     Há uma explicação muito simples para todo este percurso histórico da Teoria das Cordas, uma explicação científica e bastante convencional.

     Por muito que nos custe, temos de assumir que a Teoria das Cordas parece estar a falhar como a maior candidata para uma Teoria Unificada. Assim sendo, temos de nos esforçar um pouco mais, abandonar esta teoria antiga, já com 30 anos de idade, e começar à procura de uma teoria completamente nova.

     Os períodos de crise podem ser períodos revolucionários e visionários por excelência!

     Actualmente existem dois tipos de investigadores: uns para a ciência normal; outros para a ciência visionária.

     Nas ciências físicas, o pensamento puro pode não ser suficiente para desvendar os mistérios da Natureza. Por outro lado, a verificação experimental pode não ser possível, impossibilitando a contribuição de mais informação.

     Se estas duas ferramentas falharem … sobra-nos apenas uma … usar a imaginação para explicar fenómenos que não compreendemos!

     A maioria dos investigadores está adequada à ciência normal. Apesar de terem sido os melhores alunos nas suas licenciaturas e teses de doutoramento, de serem capazes de resolver os problemas de Matemática mais depressa e melhor do que ninguém … há apenas um parâmetro que não conseguem dominar com tanta agilidade … a imaginação!

     Como diria Einstein: “ A imaginação é mais importante que o conhecimento.”

     A criatividade científica é um parâmetro que os manuais não ensinam.

     Mas estou a falar de criatividade científica e não de conceitos místicos alucinantes, é preciso perceber onde está o limite.

     Eu diria que, a grande parte dos investigadores sabe processar dados, enquanto que outros, poucos, sabem pensar e relacionar.

     O avanço da ciência ocorre muitas vezes como contributo de muitos físicos a trabalharem em simultâneo em função da mesma teoria, mas é também possível que um grande avanço se dê apenas com o contributo de um. Esses são os visionários!

     A exploração para uma nova visão completamente nova assenta em princípios muito simples.

     Primeiro, tem-se sempre a vantagem de perceber o que parece não estar a funcionar. Isso já é um avanço. Pois permite pôr de parte um leque de hipóteses e adoptar uma outra forma de trabalho.

     Depois, se os factos existem, significa que são possíveis, logo, tem de haver uma teoria que se adeqúe à experiência. O que já é mais um avanço, porque pelo menos sabemos que o nosso problema tem solução, a não ser, em último caso, que os factos estejam errados.  

     E o último princípio consiste em não subestimar a coerência lógica e elegante da Natureza.

     A elegância de uma teoria científica absolutamente criativa e inovadora é sempre conduzida pelo conceito de estética, beleza, simetria e, acima de tudo, lógica e simplicidade.

     Este pode parecer um argumento pouco racional, os cálculos mais complexos parecem ter maior poder do que aqueles que são simples, mas a verdade é que, e parafraseando Roger Penrose “ É misterioso, de facto, que algo que tenha boa aparência possa ter maior probabilidade de ser verdadeiro do que aquilo que é feio.”.

     A natureza de uma Teoria Unificada deve ser simples, coerente, lógica e relativamente fácil de assimilar.

     A falência da Teoria das Cordas assenta no próprio princípio base que estabelece e em que se fundamenta, que é o seguinte:

     Todas as entidades mínimas de espaço e de tempo estão sujeitas às flutuações quânticas, até mesmo o campo gravítico. Isto significa que o campo espacial, aparentemente vazio, não está realmente vazio, este fervilha constantemente com partículas efémeras que aparecem e desaparecem, numa agitação frenética, mas que sobrevivem apenas alguns ínfimos momentos de tempo. O espaço microscópico não é um espaço constante e estático mas antes um espaço flutuante e interactivo que ondula com partículas e com energia para cima e para baixo, mas que em média assume um valor nulo, tanto de energia como de massa. E para o campo gravítico seria algo semelhante. Embora o raciocínio clássico indique-nos que o espaço vazio, isto é na ausência de massas, tem um campo gravítico nulo, para a realidade quântica isso não acontece. A mecânica quântica estabelece que esse valor é zero em média mas que o campo gravítico também ondula e flutua entre valores incertos.

     A teoria das cordas incorpora o Principio da Incerteza da mecânica quântica e este não é compatível com a relatividade generalizada em escalas microscópicas, ou seja, à escala quântica ou, também chamada de escala de Planck.

     Ao longo dos anos este caminho mostrou-se recheado de perigos e esta incerteza tornou-se num obstáculo que ninguém conseguiu ultrapassar. Contudo, houve físicos que aceitaram a Teoria das Cordas e prosseguiram com os seus trabalhos quotidianos de investigação que às escalas típicas excedem em muito o comprimento de Planck, tomando apenas nota que estes dois pilares fundamentais da Física são no fundo incompatíveis!

    Outros, porém, não se conformaram tão rapidamente. Sentiam-se profundamente descontentes com esta incompatibilidade entre a Física Quântica e a Teoria da Relatividade , argumentando e apontando para uma falha essencial e crucial da nossa compreensão do Universo.    

     Muito bem!

      Se o Universo for compreendido ao seu nível mais profundo e elementar, deve poder ser descrito por uma teoria logicamente consistente, que unam ambas as partes em harmonia e nunca por uma teoria incompatível. 

     Os físicos focaram os seus esforços no sentido de unificar a relatividade restrita com conceitos quânticos e também com a força electromagnética e nas suas interacções com a matéria.

     Através de alguns desenvolvimentos pioneiros e de forte inspiração criaram uma nova teoria, actualmente designada por Teoria Quântica do Campo Relativista, ou também Electrodinâmica Quântica, abreviando Q.E.D., ou ainda mais simplesmente: Teoria Quântica de Campo, mais conhecida por G.U.T., Grande Teoria Unificada.

     É quântica porque incorpora as propriedades probabilísticas da mecânica quântica; é relativista porque absorve a teoria da relatividade restrita desde o princípio; e, finalmente, é uma teoria de campo porque implementa os conceitos de campo quântico e de campos clássicos, neste caso, o campo de forças electromagnético de Maxwell.

     Dir-se-ia que é uma forma excelente de começar uma nova teoria que ambiciona conter todos os fenómenos naturais! Magnífico!

     A Teoria Quântica do Campo surge como uma teoria alternativa à Teoria das Cordas e a verdade é que tem revelado grandes avanços no sentido de unificar os diferentes tipos de partículas com os respectivos mediadores de interacção de campo, correspondentes às diferentes forças associadas.

     Dir-se-ia que esta teoria conseguiu compor um Modelo Standard que organiza três famílias de partículas e três forças não gravitacionais: a Força Forte, a Força Electromagnética e a Força Fraca. Conseguiu até atingir uma interacção mais íntima entre Força Fraca e Força Electromagnética, unindo estas duas forças numa única força comum: a Força Electrofraca.

     As interacções Forte, Electromagnética e Fraca admitem uma descrição adequada e precisa em termos quânticos. De facto, são formuladas nos termos de uma teoria matemática de campos quânticos testada experimentalmente, com imensa precisão e sem precedentes. O que já é um excelente avanço em direcção a uma Teoria Unificada.

     A maior dificuldade reside novamente em incorporar neste modelo uma teoria quântica da Gravidade. Contudo, no nosso caso, o problema que se põe em relação a esta unificação global das quatro forças da Natureza e ao seu principal obstáculo, o facto de nos faltar uma Teoria Quântica da Gravidade, é um problema que já não se coloca! ...  Deveras interessante!

     Neste momento, o novo modelo da Física Moderna enquadra apenas três Forças da Natureza; os respectivos portadores das interacções; e as partículas de matéria, que se podem resumir no seguinte quadro:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- O Modelo Padrão -

 

Partículas das Interacções e Partículas de Matéria

    

     Não obstante, a Mecânica Quântica havia já desenvolvido novas perspectivas e novos conceitos bastante inovadores. Considerou, por exemplo, que a matéria é composta por partículas elementares mas que estas também possuem propriedades semelhantes às ondas electromagnéticas. De modo que, partículas e ondas partilham de características comuns.

     De facto, tudo o que aparentemente temos no nosso Universo pode resumir-

-se a dois conceitos: Luz e Matéria. E esta interpretação sobre o princípio da complementaridade onda-corpúsculo permitiu abrir os horizontes. Por isso deduziu-se que, efectivamente, se tanto ambicionamos uma teoria completa e unificada da luz e da matéria, isso só será possível se olharmos para as partículas de matéria como para as partículas de radiação como sendo algo semelhante e, como tal, satisfazendo as mesmas propriedades de transformação.

     A interpretação de onda ou a interpretação de partícula deve partilhar uma origem comum. Por outras palavras, partículas de matéria e partículas de radiação deveriam poder ser descritos da mesma forma: em termos de campos.

     Podemos imaginar que este novo campo possui simultaneamente ambas as características mas apenas diferentes possibilidades de manifestação. Só assim conseguiremos colocar os electrões e os fotões e as restantes partículas em pé de igualdade, isto é, como partículas que obedecem a um mesmo conjunto de Equações de Campo.

     Na Teoria Quântica de Campo a matéria é igualmente considerada como um género de campo e as partículas da Física Clássica passam a ser consideradas como densidades locais de energia ou concentrações de campo. Uma ideia que já não é novidade, como vimos anteriormente.

     Com esta forma de raciocínio pretende-se abraçar o conceito corpuscular e ondulatório tanto das partículas de matéria como das partículas de radiação. Conceitos estes evidenciados na teoria do efeito Fotoeléctrico proposto por Einstein,  e no conceito ondulatório da experiência de Young.

     O exemplo mais notável desta teoria, de que a matéria possui um comportamento semelhante ao da radiação, e vice-versa, consiste na tão interessante experiência da dualidade onda-partícula, extremamente difícil de entender a um nível intuitivo e profundo, esta característica tão surpreendente do mundo microscópico!

MODELO PADRÃO

 

PORTADORES INTERACÇÕES

 

GLUÃO

FOTÃO

BOSÃO

BOSÃO

HIGGS

ɡ

γ

W±

Z0

ɸ

 

PARTÍCULAS MATÉRIA

 

LEPTÕES

QUARKS

      e electrão

νe neutrino electrónico

     u cima

     d baixo

      μ muão

νμ neutrino muónico

     c encantado

     s estranho

      τ tau

ντ neutrino tauónico

     t topo

     b fundo